【問題】已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|1＜x＜2}，求關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集．
在研究上面的【問題】時，小明和小寧分別得到了下面的【解法一】和【解法二】：
【解法一】由已知得方程ax²+bx+c=0的兩個根分別為1和2，且a＜0，
由韋達定理得
1
+
2
=
-
b
a
，
1
×
2
=
c
a
，
b
=
-
3
a
,
c
=
2
a
,
所以不等式cx²+bx+a＞0轉(zhuǎn)化為2ax²-3ax+a＞0，整理得（x-1）（2x-1）＜0，解得
1
2
＜
x
＜
1
，所以不等式cx²+bx+a＞0的解集為
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
．
【解法二】由已知ax²+bx+c＞0得
c
（
1
x
）
2
+
b
1
x
+
a
＞
0
，
令
y
=
1
x
，則
1
2
＜
y
＜
1
，所以不等式cx²+bx+a＞0解集是
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
．
參考以上解法，解答下面的問題：
（1）若關(guān)于x的不等式
k
x
+
a
+
x
+
c
x
+
b
＜
0
的解集是{x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}，請寫出關(guān)于x的不等式
kx
ax
+
1
+
cx
+
1
bx
+
1
＜
0
的解集；（直接寫出答案即可）
（2）若實數(shù)m,n滿足方程（m+1）²+（4m+1）²=1，（n+1）²+（n+4）²=n²，且mn≠1，求n³+m^-3的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：15引用：2難度：0.8

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1．函數(shù)y=tanx滿足tan（x+π4）=1+tanx1-tanx由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+f（x）1-f（x），x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．