我們都學(xué)過“貓吃老鼠”的問題：
（I）如果按照吃一個(gè)、留一個(gè)的順序，那么當(dāng)老鼠排成一直線時(shí)，最后留下的是其中最大的形如2n的數(shù)．
（1）請(qǐng)問：現(xiàn)在有30只老鼠排成一直線，按照吃2個(gè)、留1個(gè)的順序，最后留下哪一只？
（2）如果有100只老鼠呢？
（3）你能得出什么結(jié)論嗎？
（Ⅱ）如果仍然吃一個(gè)、留一個(gè)，而老鼠排成圓周，那么我們知道，如果老鼠的數(shù)量恰為2時(shí)，留下的老鼠就是最后一只，如果老鼠的數(shù)量不是2，那么我們先吃掉一部分，將剩余數(shù)量變?yōu)?，那么此時(shí)的最后一只就是最后留下來的一只．
例如，如果50只老鼠圍成一圈，那么我們先把數(shù)量變?yōu)?2只，先吃掉50-32=18只，分別是1、3、5、??、35只，現(xiàn)在只剩32老鼠，新的第一只是第37號(hào)老鼠，最后一只是第36號(hào)老鼠，于是，剩下的老鼠是第36號(hào)．
請(qǐng)問：如果有101只老鼠圍成一圈，按照吃2個(gè)、留一個(gè)的順序，最后留下哪一只？為什么？