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已知數列{an}中的各項均為正數，a1=2，點
A
n
（
1
+
a
n
，
a
n
+
1
）
在曲線
y
=
x
上，數列{bn}滿足
b
n
=
1
-
a
n
，
n
為偶數
（
2
）
a
n
-
n
,
n
為奇數
，記數列{bn}的前n項和為Sn．
（1）求{bn}的前2n項和S2n；
（2）求滿足不等式S2n≤b2n-1的正整數n的取值集合．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：182難度：0.5
相似題

  • 1．已知{an}為單調遞增的等比數列，bn=
    a
    n
    -
    2
    n
    ,
    n
    為奇數
    2
    a
    n
    ，
    n
    為偶數
    ，記Sn，Tn分別是數列{an}，{bn}的前n項和，S3=7，T3=1．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）證明：當n＞5時，Tn＞Sn．

    發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：45引用：3難度：0.5

  • 2．任取一個正整數，若是奇數，就將該數乘3再加上1；若是偶數，就將該數除以2．反復進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數學史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數m=6，根據上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．現給出冰雹猜想的遞推關系如下：已知數列{an}滿足：a1=m（m為正整數），
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    2
    ，
    當
    a
    n
    為偶數時
    ，
    3
    a
    n
    +
    1
    ，
    當
    a
    n
    為奇數時
    .
    當m=3時，a1+a2+a3+…+a100=
    ．

    發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：71引用：3難度：0.5

  • 3．數列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
    2
    +
    a
    n
    -
    2
    ，
    n
    ≥
    3
    ，
    n
    為奇數
    2
    a
    n
    -
    2
    ，
    n
    ≥
    3
    ，
    n
    為偶數
    ，則數列{an}的前10項和為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 4:0:2組卷：189引用：4難度：0.7
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