【知識準(zhǔn)備】若數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)y,M為AB中點(diǎn)，則我們有中點(diǎn)公式：M對應(yīng)的數(shù)為

x

+

y

2

．
（1）在一條數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對應(yīng)數(shù)c,點(diǎn)D對應(yīng)數(shù)d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）²=0．則CD的中點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為

1.5

1.5

．
（2）【問題探究】在（1）的條件下，若P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，運(yùn)動了6s后，Q點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，R為PQ的中點(diǎn)．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)R到點(diǎn)C的距離為2．
（3）【拓展延伸】若數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)y,M為AB靠近A的三等分點(diǎn)，則我們有三等分點(diǎn)公式：M對應(yīng)的數(shù)為

2

x

+

y

3

．若數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)y,M為AB靠近A的四等分點(diǎn)，則我們有四等分點(diǎn)公式：M對應(yīng)的數(shù)為

3

x

+

y

4

．
①填空：若數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)x,B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)y,M為AB靠近A的5等分點(diǎn)，則我們有5等分點(diǎn)公式：M對應(yīng)的數(shù)為

4

x

+

y

5

4

x

+

y

5

．
②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，求5OE+14OF的最小值？并求出此時(shí)t的取值范圍．