如圖,已知橢圓C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的長(zhǎng)軸AB長(zhǎng)為4,離心率e=√32,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)B的直線(xiàn)l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連接AQ延長(zhǎng)交直線(xiàn)l于點(diǎn)M,N為MB的中點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)證明Q點(diǎn)在以AB為直徑的圓O上;
(3)試判斷直線(xiàn)QN與圓O的位置關(guān)系.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
e
=
√
3
2
【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線(xiàn)的綜合.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:80引用:6難度:0.1
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