如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M為AC上一點(diǎn)，AM=4，D為AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的邊于點(diǎn)N．
（1）如圖1，點(diǎn)N在BC上時(shí)，
①求證：△AMD∽△DBN；
②若BDAD=15，求BN的長(zhǎng)；
（2）若ADBD=13，請(qǐng)直接寫(xiě)出CN的長(zhǎng)．
BD
AD
1
5
AD
BD
1
3
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：804引用：2難度：0.5
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1．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.4 -
2．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于0點(diǎn)，△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則AD：BC=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BD=OB，直線(xiàn)MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3