| “道路千萬條，安全第一條” | ||||||||||||||||||||||||||||
| 剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車距離的影響因素 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 材料一 | 反應(yīng)距離：駕駛員從開始意識危險到踩下剎車的這段時間內(nèi)，機(jī)動車所行駛的距離． 制動距離：駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段時間內(nèi)，機(jī)動車所行駛的距離． |
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| 材料二 | 汽車急剎車的停車距y（m）為反應(yīng)距離y1（m）與制動距離y2（m）之和，即y=y1+y2，而反應(yīng)距離、制動距離均與汽車行駛的速度x （m/s） 有關(guān)，如圖是學(xué)習(xí)小組利用電腦軟件模擬出的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
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| 材料三 | 經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數(shù)k有關(guān)，且滿足y=y1+k?y2，其中y、y1、y2意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數(shù)k滿足0.8≤k≤1.5． | |||||||||||||||||||||||||||
①利用材料二判斷最適合描述y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系的是
B
B
；A．y1=ax、y2=bx
B．y1=ax、y2=bx2
C．y1=ax2、y2=bx2
②請你利用當(dāng)x=10m/s,x=20m/s時的兩組數(shù)據(jù)，計算y1、y2分別與x的函數(shù)關(guān)系式．
[任務(wù)二]在某條限速為60km/h的道路上，一輛轎車為避險采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車過程的制動距離為34m,請你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？
[任務(wù)三]某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時的停車距離至多15m,試問汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少m/s？（精確到1m/s）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：732引用：5難度：0.2
相似題
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1．2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項目備受大家關(guān)注，中國優(yōu)秀運(yùn)動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起，沿拋物線BEF運(yùn)動，在空中完成翻滾動作，著陸在跳臺的背面著陸坡DC．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD∥x軸，C在x軸上，B在y軸上，已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a（x-7）2（1≤x≤7）的一部分，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），拋物線BEF的表達(dá)式為y=b（x-2）2+k.
（1）當(dāng)k=10時，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，運(yùn)動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿，求此時他距DC的豎直距離（豎直距離指的是運(yùn)動員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線與DC的交點(diǎn)之間線段的長）；
（3）若運(yùn)動員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置（即著落點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b＜0，），求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：328引用：4難度：0.4 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：552引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∠B=60°，AD=3，AB=，DC=53，P是BC邊上一點(diǎn)（P與B不重合），過點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB于Q，設(shè)PB=x,四邊形AQPD的面積為y.43
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值或最小值？其值等于多少？發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
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