如圖1，現(xiàn)有3種不同型號(hào)的A型、B型、C型卡片若干張．
（1）已知1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片可拼成如圖2所示的正方形，用不同的方法計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可得到等式：a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（2）請(qǐng)用上述三種型號(hào)的卡片若干張拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形（無(wú)空隙，不重疊），在圖4虛線框內(nèi)畫(huà)出你的拼接示意圖，并根據(jù)拼圖直接寫(xiě)出多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果；
（3）取出一張A型卡片，一張B型卡片，放入邊長(zhǎng)為m（a＜m＜a+b）的正方形大卡片內(nèi)，如圖3所示，圖中A，B型卡片重疊部分面積記為S1，邊長(zhǎng)為m的正方形未被覆蓋部分面積記為S2，S3，若S1=S2+S3，a+b=5，ab=3，求出大正方形的面積（即m2的值）．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：638引用：4難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4