如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，直線DE經過點C，過點A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為D和E，且△ADC≌△CEB，AD=8，BE=6．
（1）求DE的長；
（2）點M以3個單位長度/秒的速度從點C出發(fā)沿著邊CA向終點A運動，點N以8個單位長度/秒的速度從點B出發(fā)沿著邊BC和CA向終點A運動，如圖2所示．點M，N同時出發(fā)，運動時間為t秒（t＞0），當點N到達終點時，兩點同時停止運動．過點M作MP⊥DE于點P，過點N作NQ⊥DE于點Q．
①當點N在線段CA上時，線段CN的長度為 8t-108t-10；
②當△PCM與△QCN全等時，求t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】8t-10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1693引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1