如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)M為二次函數(shù)對稱軸上一點(diǎn)，探究平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)模型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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