光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量。
（1）由狹義相對(duì)論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對(duì)應(yīng)：E=mc²，其中c為真空中光速。已知某單色光的頻率為ν，波長(zhǎng)為λ，該單色光光子的能量E=hν，其中h為普朗克常量。試借用質(zhì)子、電子等粒子動(dòng)量的定義：動(dòng)量=質(zhì)量×速度，推導(dǎo)該單色光光子動(dòng)量表達(dá)式。
（2）康普頓在研究X射線與物質(zhì)散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，他假設(shè)X射線中的單個(gè)光子與輕元素中的電子發(fā)生彈性碰撞，而且光子和電子、質(zhì)子這樣的實(shí)物粒子一樣，既具有能量，又具有動(dòng)量?，F(xiàn)設(shè)一光子與一靜止的電子發(fā)生了彈性斜碰，如圖所示，碰撞前后系統(tǒng)能量守恒，且動(dòng)量守恒定律遵循矢量法則，在互相垂直的兩個(gè)方向上，作用前后的動(dòng)量也守恒。
①若入射光子的波長(zhǎng)為λ₀，與靜止電子發(fā)生斜碰后，光子的偏轉(zhuǎn)角為α=37°，電子沿與光子的入射方向成β=45°飛出，求碰撞后光子的波長(zhǎng)λ和電子的動(dòng)量p（sin37°=0.6，cos37°=0.8）；
②光子與固體靶中的電子（電子的動(dòng)能很小，初狀態(tài)可認(rèn)為靜止）發(fā)生碰撞后，波長(zhǎng)如何變化？試從理論上定性說(shuō)明。