杭州亞運(yùn)會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個競技項(xiàng)目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國隊(duì)亞運(yùn)史上首枚男子馬拉松金牌．人類長跑運(yùn)動一般分為兩個階段，第一階段為前1小時的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段．現(xiàn)一60kg的復(fù)健馬拉松運(yùn)動員進(jìn)行4小時長跑訓(xùn)練，假設(shè)其穩(wěn)定階段作速度為v1=30km/h的勻速運(yùn)動，該階段每千克體重消耗體力ΔQ1=t1×2v1（t1表示該階段所用時間），疲勞階段由于體力消耗過大變?yōu)関2=30-10t2的減速運(yùn)動（t2表示該階段所用時間）．疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復(fù)，該階段每千克體重消耗體力ΔQ2=t2×2v2t2+1，已知該運(yùn)動員初始體力為Q0=10000kJ，不考慮其他因素，所用時間為t（單位：h），請回答下列問題：
（1）請寫出該運(yùn)動員剩余體力Q關(guān)于時間t的函數(shù)Q（t）；
（2）該運(yùn)動員在4小時內(nèi)何時體力達(dá)到最低值？最低值為多少？
Δ
Q
2
=
t
2
×
2
v
2
t
2
+
1
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/4 6:0:3組卷：246引用：18難度：0.5
相似題
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：149引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：17引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5