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已知拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4分別與x軸交于點P，與拋物線E交于點Q，且
|
QF
|
=
5
4
|
PQ
|
．
（1）求拋物線E的方程；
（2）如圖，設點A，B，C都在拋物線E上，若△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，求
AB
?
AC
的最小值．

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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．已知拋物線C的頂點是坐標原點O，焦點F在y軸的正半軸上，經過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點，若
    OA
    ?
    OB
    =
    -
    12
    ，則拋物線C的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：138引用：1難度：0.7

  • 2．已知拋物線C：x2=8y,點F是拋物線的焦點，直線l與拋物線C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，-2）．
    （1）若直線l過拋物線的焦點F，且
    MA
    ?
    MB
    =1，求直線l的斜率；
    （2）分別過A，B兩點作拋物線C的切線，兩切線的交點為M，求直線l的斜率．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5

  • 3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于點A，B，與拋物線的準線交于點M，且點A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點，
    AF
    =
    λ
    BM
    （λ∈R），則λ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：152引用：6難度：0.6
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