對于平面內(nèi)⊙C和⊙C外一點P，若過點P的直線l與⊙C有兩個不同的公共點M，N，點Q為直線l上的另一點，且滿足PMPN=QMQN（如圖1所示），則稱點Q是點P關(guān)于⊙O的密切點．
已知在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，點P（4，0）．
（1）在點D（-2，1），E（1，0），F(xiàn)（3，12）中，是點P關(guān)于⊙O的密切點的為 EE．
（2）設(shè)直線l方程為y=kx+b,如圖2所示，
①k=-13時，求出點P關(guān)于O的密切點Q的坐標；
②⊙T的圓心為T（t,0），半徑為2，若⊙T上存在點P關(guān)于⊙O的密切點，直接寫出t的取值范圍．
PM
PN
=
QM
QN
1
2
1
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】E
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：446引用：1難度：0.2
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3