在學期末，為了解學生對食堂用餐滿意度情況，某興趣小組按性別采用分層抽樣的方法，從全校學生中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查．被抽中的同學分別對食堂進行評分，滿分為100分．調(diào)查結果顯示：最低分為51分，最高分為100分．隨后，興趣小組將男、女生的評分結果按照相同的分組方式分別整理成了頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，圖表如下：
| 分數(shù)區(qū)間 | 頻數(shù) |
| [50，60） | 3 |
| [60，70） | 3 |
| [70，80） | 16 |
| [80，90） | 38 |
| [90，100] | 20 |
為了便于研究，興趣小組將學生對食堂的評分轉(zhuǎn)換成了“滿意度情況”，二者的對應關系如下：
| 分數(shù) | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 滿意度情況 | 不滿意 | 一般 | 比較滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
（Ⅱ）為進一步改善食堂狀況，從評分在[50，70）的男生中隨機抽取3人進行座談，記這3人中對食堂“不滿意”的人數(shù)為X，求X的分布列；
（Ⅲ）以調(diào)查結果的頻率估計概率，從該校所有學生中隨機抽取一名學生，求其對食堂“比較滿意”的概率．
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：584引用：4難度：0.4
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結果得如下頻數(shù)分布表：
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；質(zhì)量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數(shù) 6 26 38 22 8
（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均數(shù)及方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù) [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數(shù)有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7