規(guī)定：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中任意一點(diǎn)P（x,y），若y=2x,即此點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的兩倍，此時(shí)我們稱點(diǎn)P（x,y）為“雅贊點(diǎn)”．例如：對(duì)于點(diǎn)（1，2），它的縱坐標(biāo)2是橫坐標(biāo)1的2倍，所以點(diǎn)（1，2）是“雅贊點(diǎn)”．
（1）以下各點(diǎn)：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點(diǎn)”是 ①③①③（填序號(hào)即可）；
（2）若點(diǎn)A（p-1，q+1）是“雅贊點(diǎn)”，且A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位后得到B點(diǎn)，B點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，求此時(shí)“雅贊點(diǎn)”A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知“雅贊點(diǎn)”C（m,n），D（s,t），關(guān)于x,y的方程組x2+y=3 m-s=k+x-2y
與n+t=6k-2x x4-2y=-1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對(duì)于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時(shí)1000z+100xy-18a的值．
x 2 + y = 3 |
m - s = k + x - 2 y |
n + t = 6 k - 2 x |
x 4 - 2 y = - 1 |
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：562引用：5難度：0.1
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：182引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：142引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1690引用：10難度：0.1
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