觀察算式105=3×35=5×21；而3×35=19²-16²；5×21=13²-8²。由此得到平方和等式：19²+8²=16²+13²。請(qǐng)仿照這種方法，通過(guò)對(duì)99進(jìn)行不同的因數(shù)分解，寫(xiě)出類似的所有可能的平方和等式。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：1難度：0.4

相似題

1．在正整數(shù)中“兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的積”、“兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的積”的情況并不多，
例如：2+2=2×2。但是在分?jǐn)?shù)中這種現(xiàn)象卻很普遍。請(qǐng)觀察下面算式的推導(dǎo)過(guò)程：

7
3
+
7
4
=
7
×
4
3
×
4
+
7
×
3
4
×
3
=
7
×
7
3
×
4
=
49
12

7
3
×
7
4
=
7
×
7
12
=
49
12

所以，
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4

2
3
-
2
5
=
2
×
5
3
×
5
-
2
×
3
5
×
3
=
2
×
2
5
×
3
=
4
15

2
3
×
2
5
=
2
×
2
3
×
5
=
4
15

所以，
2
3
-
2
5
=
2
3
×
2
5

若：
n
5
+
n
9
=
n
5
×
n
9
，
m
5
-
m
9
=
m
5
×
m
9
，（n、m不等于0）那么：n=
，m=
。
發(fā)布：2025/1/15 15:0:1組卷：47引用：1難度：0.3
解析
2．已知3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
那么
2018
個(gè)
3
333
……
3
×
2018
個(gè)
6
666
……
6
的積里有
個(gè)數(shù)字是偶數(shù)。
想一想：
10
個(gè)
1
111
……
1
×
10
個(gè)
9
999
……
9
的積里所有數(shù)字的和是
。
發(fā)布：2025/1/16 14:30:1組卷：75引用：2難度：0.7
解析
3．根據(jù)6×9=54，66×99=6534，666×999=665334，可知6666×9999=（　　）
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
發(fā)布：2025/1/15 7:30:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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觀察算式105=3×35=5×21；而3×35=192-162；5×21=132-82。由此得到平方和等式：192+82=162+132。請(qǐng)仿照這種方法，通過(guò)對(duì)99進(jìn)行不同的因數(shù)分解，寫(xiě)出類似的所有可能的平方和等式。