【提出問題】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)完反比例函數(shù)后，類比學(xué)到的方法嘗試研究函數(shù)

y

=

x

+

1

x

時(shí)，提出了如下問題：
（1）初步思考：自變量x的取值范圍是

x≠0

x≠0

；
（2）探索發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0，當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0．由此我們可猜想，該函數(shù)圖象在第

一、三

一、三

象限；
（3）深入思考：當(dāng)x＞0時(shí)，

y

=

x

+

1

x

=

（

x

）

2

+

（

1

x

）

2

=

（

x

-

1

x

）

2

+

2

≥

2

．于是，當(dāng)

x

-

1

x

=

0

時(shí)，即x=1時(shí)，y有最小值是2．請(qǐng)仿照上述過程，求當(dāng)x＜0時(shí)，y的最大值．
【實(shí)際應(yīng)用】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．