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2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
閱讀與理解
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x,y）經(jīng)過(guò)τ變換得到點(diǎn)P′（x′，y′），該變換記為τ（x,y）=（x′，y′），其中x′=ax+by y′=ax-by
（a,b為常數(shù)）．
例如，當(dāng)a=1，且b=1時(shí)，τ（-2，3）=（1×（-2）+1×3，1×（-2）-1×3）=（1，-5）．
（1）當(dāng)a=1，且b=-2時(shí)，τ（0，1）=（-2，2）（-2，2）；
（2）若τ（1，2）=（0，-2），則a=-1-1，b=1212；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x,y）（x≠0）是直線y=2x上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)變換τ得到點(diǎn)P′（x′，y′）．若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a和b的值．
x ′ = ax + by |
y ′ = ax - by |
1
2
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，2）；-1；
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3