如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知等腰直角三角形ABC的斜邊AC在x軸上，∠BAC=∠BCA=45°，∠B=90°，A（a,0）、B（b,4）、C（-6，0）、E（4，0），且a、b滿足a+b+|a-b-4|=0．
（1）求A、B的坐標；
（2）點P為x軸上一點，若△ABP的面積是△ABC的面積的一半，求出此時P點坐標；
（3）如圖2，過B點水平向左作射線BD∥x軸，將射線AE繞點A以5度/秒逆時針速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)至與射線AC重合后立刻繼續(xù)以5度/秒順時針勻速旋轉(zhuǎn)，射線BD繞點B以2度/秒逆時針勻速旋轉(zhuǎn)射線AE和BD同時開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AE'，BD'，當射線BD'與BA重合時，射線AE和BD同時停止運動，射線AE'與BD'交于點H，運動時間為t秒．
①當∠BHA=90°時，求此時的時間t值；
②若過點H作HG⊥BD交BD于點G，求∠BAH與∠BHG滿足的等量關(guān)系，并說明理由．
a
+
b
+
|
a
-
b
-
4
|
=
0
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：438引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：412引用：2難度：0.1
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