閱讀材料并回答問(wèn)題：
數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問(wèn)題：
已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，在同一平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O作射線OD，滿足∠AOC=2∠AOD．當(dāng)∠BOC=40°時(shí)，如圖1所示，求∠DOE的度數(shù)．
甲同學(xué)：以下是我的解答過(guò)程（部分空缺）
解：如圖2，∵點(diǎn)O在直線AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=140140°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=12∠AOC=7070°．
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=160160°．
乙同學(xué)：“我認(rèn)為還有一種情況．”
請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將甲同學(xué)解答過(guò)程中空缺的部分補(bǔ)充完整．
（2）判斷乙同學(xué)的說(shuō)法是否正確，若正確，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求∠DOE的度數(shù)，寫出解答過(guò)程；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將題目中“∠BOC=40°”的條件改成“∠BOC=α”，其余條件不變，當(dāng)α在90°到180°之間變化時(shí)，如圖3所示，α為何值時(shí)，∠COD=∠BOE成立？請(qǐng)直接寫出此時(shí)α的值．
1
2
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；角平分線的定義．
【答案】140；70；160
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圓規(guī)和直尺作△ABC的外接圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：110引用：2難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊OA上，點(diǎn)Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫(huà)圖：
（1）過(guò)點(diǎn)P，Q的直線；
（2）過(guò)點(diǎn)P平行于OB的直線，過(guò)點(diǎn)Q平行于OA的直線，兩直線相交于點(diǎn)M；
（3）請(qǐng)測(cè)量所作圖中的線段，看有哪些線段的長(zhǎng)度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
3．下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．
②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：165引用：7難度：0.5