已知，AG是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AG交⊙O于點C，連接AO并延長交BC于點M
（Ⅰ）如圖1，若BC=10，求BM的長；
（Ⅱ）如圖2，連接AC，過點C作CD∥AB交AG于點D，AM的延長線交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．求證：PC是⊙O的切線．
【考點】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：508引用：3難度：0.3
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：485引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，以D為圓心，DC為半徑作⊙D，交BD于點E．
（1）直線AB與⊙D相切嗎？為什么？
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3．已知，如圖，AB為圓O直徑，AC=FC，E為弧BD中點．
（1）求證：AC為圓O切線；
（2）若AB=4，AC=3，求DF的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：322引用：1難度：0.4