已知函數f（x）=a（1-2|x-12|），a為常數且a＞0．
（1）證明：f（x）的圖象關于直線x=12對稱；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x1，x2，和a,設x3為函數f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調性．
a
（
1
-
2
|
x
-
1
2
|
）
1
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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