已知函數(shù)f（x）=x²+2mx-4在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）設(shè)

h

（

x

）

=

-

1

2

x

2

+

3

，令F（m）=

g （ m ） ， m ∈ A

h （ m ） ， m ∈ ? R A

，對任意

m

1

，

m

2

∈

[

-

7

2

，

a

]

，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．