如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊AC上，作DE垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)E，BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點(diǎn)G．
特例感悟：
（1）如圖1，延長(zhǎng)AB交DG于點(diǎn)F，若BM∥DG，∠F=30°．
解決問(wèn)題：
①∠ABC=6060°；
②求證：AB⊥AC．
深入探究：
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，DG與BM反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，用含α的代數(shù)式表示∠BHD，并說(shuō)明理由；
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上移動(dòng)時(shí)，若射線DG與線段BM相交，設(shè)交點(diǎn)為N，則∠BND與α的關(guān)系式是 135°+12α或12α-45°135°+12α或12α-45°．
1
2
α
1
2
1
2
α
1
2
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】60；135°+或α-45°
1
2
α
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：2602引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5