設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義非零向量OM=（a,b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），OM=（a,b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=2sin（π3-x）-cos（π6+x），求函數(shù)g（x）的相伴向量OM
（2）記OM=（0，2）的“相伴函數(shù)”為f（x），若方程f（x）=k+1-23|sinx|在區(qū)間[0，2π]上有且僅有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)M（a,b）滿足a2-4ab+3b2=1，向量OM的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan2x0的取值范圍．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
=
（
a
,
b
）
g
（
x
）
=
2
sin
（
π
3
-
x
）
-
cos
（
π
6
+
x
）
OM
OM
=
（
0
，
2
）
f
（
x
）
=
k
+
1
-
2
3
|
sinx
|
OM
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：49引用：1難度：0.3
