閱讀材料：
面積與代數恒等式
通過學習，我們知道可以用圖1的面積來解釋公式（a+b）2=a2+2ab+b2．人們習慣用平面面積解釋代數恒等式．實際上，教材中是用圖2的面積來解釋多項式與多項式相乘的法則：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.
請根據閱讀材料，解答下列問題：
（1）請寫出如圖3所示的圖形面積表示的代數恒等式．
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（a+4b）=a2+5ab+4b2．
（3）已知a+b+c=11，ab+bc+ca=38，請你利用（1）中的結論，求a2+b2+c2的值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 17:0:8組卷：80難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2518引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數，則a2+a一定能被下列哪個數整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是7（或11或13）的倍數，則這個數就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數，末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是11的倍數，證明這個七位數一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4