已知橢圓E：x28+y24=1的左焦點(diǎn)為F，直線l：x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
（Ⅲ）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得GFGP=12？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
GF
GP
=
1
2
【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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