綜合與探究；問題情境：
如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E在BC邊上運動．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，當BE=5時，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD于點F，請求出線段BG和BF的長度；
（2）如圖2，以BE為邊作正方形BEFG，并把正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，連接AG和DF，發(fā)現(xiàn)DF與AG之間存在數(shù)量關(guān)系，請寫出它們的數(shù)量關(guān)系并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：76引用：1難度：0.6
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3=3+√3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2023為止，則AP2023等于 ．√3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：450引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點P，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為點D，E，點P的對應(yīng)點為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．23√3發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：921引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點，點E是弦BD上一個動點，連接AE并延長交圓O于點F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：38引用：1難度：0.6