如圖1，AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于點E、F，EM平分∠AEF，F(xiàn)Q平分∠EFD．
（1）求證：EM∥FQ；
（2）如圖2，N為EM、FQ之間一點（∠M＜∠Q），若∠N+∠Q=240°，求∠M的度數(shù)；
（3）若G為直線CD下方一點，∠GFD=12∠EFD，H為直線EF右側(cè)一點，滿足GH⊥MH，則∠EMH、∠FGH、∠AEF之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ∠AEF+∠FGH-∠EMH=90°∠AEF+∠FGH-∠EMH=90°．
∠
GFD
=
1
2
∠
EFD
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠AEF+∠FGH-∠EMH=90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：684引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
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