請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)完成證明過程和填寫上推理依據(jù)．
如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=4，試判斷∠ACB與∠3的大小關(guān)系，并說明理由．
解：∠ACB=∠3，理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
又∵
∠5
∠5
+∠2=180°（鄰補(bǔ)角定義），
∴
∠5
∠5
=∠1（
同角的補(bǔ)角相等
同角的補(bǔ)角相等
），
∴
DE
DE
∥AB（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
），
∴∠AFE=∠4（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
），
∵∠B=∠4（
已知
已知
），
∴
∠AFE
∠AFE
=∠B（
等量代換
等量代換
），
∴EF∥BC（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
），
∴∠ACB=∠3（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）．

【答案】∠5；∠5；同角的補(bǔ)角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠AFE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：111引用：1難度：0.8

相似題

1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180°
，
∴AB∥ED
．
∴∠ABC=∠BCD
．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥
．
∴∠PBC=
．
又∵∠1=∠ABC-
，∠2=∠BCD-
，
∴∠1=∠2（等量代換）．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1009引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？
發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．