如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′（點(diǎn)P′不在y軸上），連接PP′，P′A，P′C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a.
（1）當(dāng)b=3時(shí)，
①求直線AB的解析式；
②若點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-1，m），求m的值；
（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與P′C的交點(diǎn)為D．當(dāng)P′D：DC=1：3時(shí)，求a的值；
（3）是否同時(shí)存在a,b,使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a,b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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