對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形W，給出如下定義：圖形W關(guān)于經(jīng)過點(diǎn)（m,0）且垂直于x軸的直線的對稱圖形為W'，若點(diǎn)P恰好在圖形W'上，則稱點(diǎn)P是圖形W關(guān)于點(diǎn)（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）（-3，2）；
（2）如圖，在△ABC中，A（1，1），B（6，0），C（4，-2）．
①點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C'，將線段BC'沿x軸向左平移d（d＞0）個(gè)單位長度得到線段EF（E，F(xiàn)分別是點(diǎn)B，C'的對應(yīng)點(diǎn)），若線段EF上存在兩個(gè)△ABC關(guān)于點(diǎn)（1，0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則d的取值范圍是4＜d≤6．4＜d≤6．．
②已知點(diǎn)M（m+1，0）和點(diǎn)N（m+3，0），若線段MN上存在△ABC關(guān)于點(diǎn)（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（-3，2）；4＜d≤6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：310引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：412引用：2難度：0.1
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