如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EF∥AC交邊AB于點(diǎn)F，在邊AC上取一點(diǎn)P，使PE=EB，連接FP．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段EF相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的r的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：740引用：17難度：0.1
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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)BD=2，sinC=時(shí)，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：284引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連接AC、BD，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線EF，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）判斷直線EF與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
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3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AD上一定點(diǎn)，AB=3，BC=6，AD=8，AE=2．點(diǎn)P是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PC為半徑作⊙P．若⊙P與以E為圓心，1為半徑的⊙E有公共點(diǎn)，且⊙P與線段AD只有一個(gè)交點(diǎn)，則PC長(zhǎng)度的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：384引用：4難度：0.3