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在中國古代數(shù)學經典著作《九章算術》中,稱圖中的多面體ABCDEF為“芻甍”,書中描述了芻甍的體積計算方法:求積術曰,倍下袤,上袤從之,以廣乘之,又以高乘之,六而一,即V=
1
6
(2AB+EF)×AD×h,其中h是芻甍的高,即點F到平面ABCD的距離.若底面ABCD是邊長為4的正方形,EF=2,且EF∥平面ABCD,△ADE和△BCF是等腰三角形,∠AED=∠BFC=90°,則該芻甍的體積為(  )

【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:484引用:5難度:0.6
相似題
  • 1.如圖所示,AB為圓O的直徑,PC⊥平面ABC,Q在線段PA上.
    (1)求證:平面BCQ⊥平面ACQ;
    (2)若Q為靠近P的一個三等分點,PC=BC=1,
    AC
    =
    2
    2
    ,求VP-BCQ的值.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:35引用:3難度:0.6
  • 2.如圖,△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,AB=2,BC=1,設AE與平面ABC所成的角為θ,且tanθ=
    3
    2
    ,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC.
    (1)求三棱錐C-ABE的體積;
    (2)證明:平面ACD⊥平面ADE;
    (3)在CD上是否存在一點M,使得MO∥平面ADE?證明你的結論.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:95引用:3難度:0.1
  • 3.如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面,且AB=2,AD=EF=1.
    (Ⅰ)設CD的中點為M,求證:EM∥平面DAF;
    (Ⅱ)求三棱錐B-CME的體積.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:16引用:1難度:0.5
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