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在平面直角坐標系xOy中，已知點F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），點M滿足|MF1|+|MF2|=4，記M的軌跡為C．以軌跡C與y軸正半軸交點T為圓心作圓，圓T與軌跡C在第一象限交于點A，在第二象限交于點B．
（1）求C的方程；
（2）求
TA
?
TB
的最小值，并求出此時圓T的方程；
（3）設(shè)點P是軌跡C上異于A，B的一點，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，O為坐標原點，求證：|OM|?|ON|為定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.9
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