閱讀下面材料，并解答其后的問題：
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
如圖1，四邊形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，則四邊形ABCD是箏形．
類比研究：
我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表：
| 四邊形 | 示例圖形 | 對(duì)稱性 | 邊 | 角 | 對(duì)角線 |
| 平行 四邊形 |
|
兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等 | 兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等． | 兩組對(duì)角 分別相等． |
對(duì)角線互相平分． |
| 箏形 |
|
① 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 |
兩組鄰邊分別相等 | 有一組對(duì)角相等 | ② 一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線 一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線 |
①
軸對(duì)稱圖形
軸對(duì)稱圖形
；②
一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線
一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線
．（2）演繹論證：證明箏形有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì)．
已知：在箏形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是對(duì)角線．
求證：
AC垂直平分BD
AC垂直平分BD
．證明：
（3）運(yùn)用：如圖3，已知箏形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求箏形ABCD的面積
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】軸對(duì)稱圖形；一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線；軸對(duì)稱圖形；一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線；AC垂直平分BD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：284引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1995引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請(qǐng)直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1