已知直線l：ax+by+c=0和點(diǎn)P（x0，y0），點(diǎn)P到直線l的有向距離d（P，l）用如下方法規(guī)定：若b≠0，d（P，l）=|b||ax0+by0+c|ba2+b2，若b=0，d（P，l）=ax0+ca．
（1）已知直線l1：3x-4y+12=0，直線l2：2x+3=0，求原點(diǎn)O到直線l1，l2的有向距離d（O，l1），d（O，l2）；
（2）已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（3，-1），是否存在通過(guò)點(diǎn)A的直線l3，使得d（B，l3）=2？如果存在，求出所有這樣的直線l3，如果不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線l4：xcosα+2ysinα-2=0，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)t＞0，使得對(duì)任意的參數(shù)α都有：點(diǎn)F1（-t,0），F(xiàn)2（t,0）到l4的有向距離d（F1，l4），d（F2，l4）滿足d（F1，l4）?d（F2，l4）=1？如果滿足，求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
d
（
P
，
l
）
=
|
b
|
|
a
x
0
+
b
y
0
+
c
|
b
a
2
+
b
2
d
（
P
，
l
）
=
a
x
0
+
c
a
【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 11:0:13組卷：133引用：6難度：0.5
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