設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a,b]?D，使f（x）在[a,b]上的值域為[ma,mb]（其中m∈（0，1]），則稱f（x）為區(qū)間[a,b]上的“m倍縮函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)f（x）=x³為區(qū)間

[

-

1

2

，

1

2

]

上的“

1

4

倍縮函數(shù)”；
（2）若存在[a,b]?R，使函數(shù)

f

（

x

）

=

lo

g

2

（

2

x

+

t

）

為[a,b]上的“

1

2

倍縮函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）給定常數(shù)k＞0，以及關(guān)于x的函數(shù)

f

（

x

）

=

|

1

-

k

x

|

，是否存在實數(shù)a,b（a＜b），使f（x）為區(qū)間[a,b]上的“1倍縮函數(shù)”．若存在，請求出a,b的值；若不存在，請說明理由．