如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4．
（1）試說明△ABC是等腰三角形；
（2）如圖2，已知S△ABC=160cm2，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒），是否存在t,使△DMN的一邊與BC平行？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/26 18:0:8組卷：342引用：2難度：0.7
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1．已知，如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，延長AD到點(diǎn)E，連接BE、CE，∠ABD+∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列結(jié)論：①△ABD為等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1132引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，過D作DE⊥BC于E，與BA的延長線交于F，求證：AD=AF．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：52引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：475引用：3難度：0.6
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