2023年8月初，華北地區(qū)面臨嚴峻的防汛形勢。為減小抗洪壓力，科創(chuàng)小組設計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體。能沿固定的光滑細桿在豎直方向自由移動。當模型內水深h₁=15cm時，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為3N，觸發(fā)報警裝置，開啟通洪閥門。已知圓柱體B的底面積S_B=100cm²，高h_B=25cm,ρ_水=1×10³kg/m³。求：
（1）B的密度；
（2）剛觸發(fā)報警裝置時，B浸入水中的深度h₂；
（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設計低4cm,則需要在B的上方加上與B同材質同底面積的圓柱體C，求C的高度h_C。