已知函數(shù)f（x）=（x+a）（lnx-b）（b＞12）在點M（e,f（e））處的切線方程為（e-1）x-ey-e（e-1）=0．
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）圖象與x軸的交點為P（P異于點M），且在點P處的切線方程為y=h（x），函數(shù)F（x）=f（x）-h（x），x∈R，求F（x）的最小值；
（Ⅲ）關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1＜x2，證明：x2-x1≤mee-1+e-1+m.
1
2
me
e
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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