設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若12≤an+1an≤2（n∈N*），則稱{an}是“緊密數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}是“緊密數(shù)列”，其前5項(xiàng)依次為1，32，94，x,8116，求x的取值范圍；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=14（n2+3n）（n∈N*），判斷{an}是否是“緊密數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，若{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．
1
2
≤
a
n
+
1
a
n
≤
2
3
2
，
9
4
，
x
,
81
16
1
4
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：8難度：0.1
相似題
-
1．設(shè)a,b∈R，數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：3199引用：9難度：0.4 -
2．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
，5an+1=5an+2，則S5=（ ?。?/h2>a1=65發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：157引用：4難度：0.7 -
3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)bn=．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；an2n-1
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：136引用：11難度：0.3