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觀察下面的變形規(guī)律：
1
1
×
2
=1-
1
2
； 
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）求和：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2011
×
2012
．

【考點】分式的加減法．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：254引用：15難度：0.5
相似題

  • 1．若
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，則分式
    2
    a
    +
    2
    b
    -
    5
    ab
    -
    a
    -
    b
    的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1177引用：7難度：0.7

  • 2．已知x≠0，
    1
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：552引用：35難度：0.9

  • 3．
    2
    x
    2
    -
    4
    -
    1
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    計算結(jié)果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 11:30:2組卷：623引用：2難度：0.7
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