定義：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=m交于點A、C（點C在點A右邊）將拋物線y=ax2+bx+c沿直線y=m翻折，翻折前后兩拋物線的頂點分別為點B、D．我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形ABCD稱為驚喜四邊形，對角線BD與AC之比稱為驚喜度（Degreeofsurprise），記作|D|=BDAC
（1）圖①是拋物線y=x2-2x-3沿直線y=0翻折后得到驚喜線．則點A坐標（-1，0）（-1，0），點B坐標（1，-4）（1，-4），驚喜四邊形ABCD屬于所學過的哪種特殊平行四邊形菱形菱形，|D|為22．
（2）如果拋物線y=m（x-1）2-6m（m＞0）沿直線y=m翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求m的值．
（3）如果拋物線y=（x-1）2-6m沿直線y=m翻折后所得的驚喜線在m-1≤x≤m+3時，其最高點的縱坐標為16，求m的值并直接寫出驚喜度|D|．
BD
AC
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，0）；（1，-4）；菱形；2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：661引用：5難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3637引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2662引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~