在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(a,b)為圖形G上一點(diǎn),當(dāng)|a|>|b|時(shí),將點(diǎn)P關(guān)于一、三象限角平分線對(duì)稱,稱為變換1;當(dāng)|a|≤|b|時(shí),將點(diǎn)P關(guān)于y=a對(duì)稱,稱為變換2.
(1)①已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)A作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,2)(1,2);
②若點(diǎn)A作相應(yīng)變換后的點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)已知B(m,1),C(m,3),
①若線段BC上的點(diǎn)通過變換2所得圖形在x軸下方,則m的取值范圍是 -3≤m<12-3≤m<12;
②已知邊長(zhǎng)為8的正方形中心為點(diǎn)O,且各邊與坐標(biāo)軸平行,若正方形內(nèi)部(含邊)同時(shí)存在線段BC的兩種變換點(diǎn),則m的取值范圍是 1<m≤31<m≤3.
-
3
≤
m
<
1
2
-
3
≤
m
<
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】(1,2);;1<m≤3
-
3
≤
m
<
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/3 2:0:1組卷:87引用:2難度:0.1
相似題
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1.如圖,在菱形ABCD中,AB=10,sinB=
,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊(BC或CD)的垂線,交菱形其它的邊于點(diǎn)F,在EF的右側(cè)作矩形EFGH.35
(1)如圖1,點(diǎn)G在AC上.求證:FA=FG.
(2)若EF=FG,當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí),求AG的長(zhǎng).
(3)已知FG=8,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí),以G,C,H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似(包括全等)?發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:1986引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2.過點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)B,D重合),連接PA,PE,AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求四邊形ABDE的周長(zhǎng)和面積;
(3)記△ABP的周長(zhǎng)和面積分別為C1和S1,△PDE的周長(zhǎng)和面積分別為C2和S2,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值;如果不是定值的,請(qǐng)直接寫出它的取值范圍.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:574引用:1難度:0.2 -
3.如圖,菱形ABCD中,AB=5,連接BD,sin∠ABD=
,點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E,連接EC.55
(1)求證:AE=CE;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),設(shè)BP=n(0<n<5),求△PEC的面積;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),若△PEC是直角三角形,請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng).發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:254引用:1難度:0.1