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例:若(x-2)是多項(xiàng)式x3+3x2-8x+k的一個(gè)因式,求k的值.
解:設(shè)x3+3x2-8x+k=A(x-2),
若x-2=0時(shí),則有x3+3x2-8x+k=0,
將x=2代入x3+3x2-8x+k=0,得
8+12-16+k=0,
解得k=-4.
仿照上例的解法,解答下列的問題.
(1)若(x+1)是多項(xiàng)式x2-4x+k的一個(gè)因式,求k的值;
(2)若
a
2
+
b
2
+
1
+
4
a
a
+
3
可化為整式,求化簡后的整式;
(3)若(x-1)和(x-2)是多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16的兩個(gè)因式,且直線y=(k-m)x-n+k不經(jīng)過第二象限,求k的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:174引用:2難度:0.5
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  • 2.若定義一種新運(yùn)算:
    a
    @
    b
    =
    a
    +
    b
    -
    3
    ,
    a
    b
    a
    -
    b
    +
    3
    a
    b
    ,例如:2@4=2+4-3=3,2@1=2-1+3=4,下列說法:①(-1)@(-2)=4;②若x@(x+2)=5,則x=3;③x@2x=3的解為x=2;④函數(shù)y=(x2+1)@1與x軸交于(-1,0)和(1,0).其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

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