在某次公務員考試中，參加考試的文科大學生與理科大學生的人數比例為1：3，且成績分布在[30，90]，為調研此次考試的整體狀況，按文理科用分層抽樣的方法抽取160人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示，且規(guī)定70及其以上為優(yōu)秀．
| 文科生 | 理科生 | 合計 | |
| 優(yōu)秀 | 4 | ||
| 不優(yōu)秀 | |||
| 合計 | 160 |
（2）將上述調查所得頻率視為概率，現從考生中任意抽取3名，記成績優(yōu)秀學生人數為X，求X的分布列與數學期望．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
參考數據：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8引用：3難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
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若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130難度：0.7