今年除夕夜長(zhǎng)江兩岸的燈光秀璀璨奪目，照亮山城的山水橋梁城市樓閣，人民歡欣鼓舞．觀看表演的小語(yǔ)同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩岸的燈光運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的，如圖1所示，燈A射出的光線從AQ開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光線從BM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)．
假設(shè)長(zhǎng)江兩岸是平行的，即PQ∥MN，點(diǎn)A在PQ上，B、C、D在MN上，連接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
（1）如圖1，若∠ABD=40°，則∠CAQ=110°110°；
（2）如圖2，在PQ上另有一點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在MN上，連接AG，若∠CAG=16∠CAE，∠EFD+94∠DAG=180°，試證明：EC∥AB．
（3）如圖3，已知燈A射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒10°，燈B射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒30°，若燈B射出的光線從BM出發(fā)先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，燈A射出的光線才從AQ出發(fā)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0≤t≤12時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出燈A射出的光線與燈B射出的光線相交且互相垂直時(shí)的時(shí)間t的值．
1
6
9
4
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：743引用：5難度：0.6
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1000引用：10難度：0.7