思考發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，點(diǎn)A和點(diǎn)B均在⊙O上，且∠AOB=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q均在射線(xiàn)AM上，若∠APB=30°，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是 在圓上在圓上；若∠AQB＞30°，則點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系是 在圓內(nèi)在圓內(nèi)．
問(wèn)題解決：
如圖2，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=42．
（2）若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長(zhǎng)；
（3）如圖3，以B為圓心，BC為半徑作弧，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若點(diǎn)Q為弧EC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)I為△BQH的內(nèi)心，連接BI，QI，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，則內(nèi)心I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 522π522π．（直接填空）
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】在圓上；在圓內(nèi)；π
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：800引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1